গোলক (Sphere)
সূত্র:
ব্যাসার্ধ = ব্যাস/2
গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 4πr²
গোলকের আয়তন = 4/3πr³
অর্ধগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πr²
অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 3πr²
অর্ধগোলকের আয়তন = ⅔πr³
1. যদি একটি গোলকের ব্যাসার্ধ একটি অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধের তিনগুণ হয়, তাহলে তাদের আয়তনের অনুপাত কত হবে?
SSC CHSL Tier-I Exam 2022 Official Paper (Held On: 14 March, 2023 Shift 1)
A. 54 ∶ 1
B. 27 ∶ 1
C. 16 ∶ 1
D. 18 ∶ 1
2. একটি গোলকের ব্যাস হল 21 সেমি। গোলকের আয়তন কত হবে?
A. 4867 ঘন সেমি
B. 4942 ঘন সেমি
C. 4851 ঘন সেমি
D. 4951 ঘন সেমি
3. যদি একটি গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 1386 সেমি² হয়, তাহলে গোলকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।
SSC CHSL 2021 (Held On : 24 May 2022 Shift 3)
A. 12.5 সেমি
B. 10.5 সেমি
C. 10 সেমি
D. 12 সেমি
4. দুটি গোলকের ব্যাসের অনুপাত 1 : 4 । বড় গোলকটি থেকে 125টি অভিন্ন গোলক তৈরি হয়। ছোট গোলকটি থেকে 27টি অভিন্ন গোলক তৈরি হয়। যদি 125টি অভিন্ন গোলকের প্রতিটির আয়তনের সাথে 27টি অভিন্ন গোলকের প্রতিটির আয়তনের অনুপাত 1 : m হয়, তাহলে m-এর মান কত?
SSC CHSL Exam 2024 Tier-I Official Paper (Held On: 01 Jul, 2024 Shift 1)
A. (1728)/(125)
B. (64)/(3375)
C. (125)/(1728)
D. (27)/(8000)
5. 12 সেমি ব্যাসের একটি নিরেট গোলককে গলিয়ে তিনটি ছোটো গোলক তৈরি করা হলো। এর মধ্যে দুটি ছোটো গোলকের ব্যাস যথাক্রমে 6 সেমি ও 10 সেমি হলে তৃতীয় গোলকটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত (বর্গসেমিতে) হবে?
RRB ALP Electronics Mechanic 21 Jan 2019 Official Paper (Shift 1)
A. 64π
B. 32π
C. 48π
D. 24π
6. একটি গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হলে, নতুন গোলকের আয়তনের সাথে মূল গোলকের অনুপাত কত হবে?
NTPC CBT-I (Held On: 5 Jan 2021 Shift 2)
A. 1 : 8
B. 8 : 1
C. 1 : 2
D. 2 : 1
7. 40 সেমি ব্যাস বিশিষ্ট একটি ধাতব গোলককে গলিয়ে 0.5 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট ছোট গোলক তৈরি করা হয়। এইপ্রকার কতগুলি ছোট গোলক তৈরি করা যেতে পারে?
SSC CGL (Held On: 6 March 2020 Shift 1)
A. 64,000
B. 6400
C. 3200
D. 32,000
8. 12 সেমি ব্যাসার্ধের একটি নিরেট ধাতব গোলক গলিয়ে 2 সেমি ব্যাসার্ধের ছোট গোলক তৈরি করা হয়। কয়টি ছোট গোলক গঠিত হয়?
SSC CHSL 2020 (Held on: 12 Aug 2021 Shift 1)
A. 96
B. 864
C. 24
D. 216
9. একটি গোলকের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের অনুপাত 2 ∶ 7 হলে, এর ব্যাসার্ধ কত?
SSC CPO (Held On: 25 November 2020 Shift 2)
A. 10.5 সেমি
B. 7 সেমি
C. 10 সেমি
D. 7.5 সেমি
10. একটি নিরেট গোলকের আয়তন 4851 ঘনমিটার হলে গোলকটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত হবে? ( π = 22/7 )
SSC GD Previous (Held On: 11 March 2019 Shift 2)
A. 1386 বর্গমিটার
B. 1364 বর্গমিটার
C. 1260 বর্গমিটার
D. 1408 বর্গমিটার
11. 10 সেমি ব্যাসার্ধের একটি গোলক থেকে 1000টি অভিন্ন ছোট গোলক গঠন করা হয়। ছোট গোলকের মোট আয়তন বড় গোলকের আয়তনের সমান। প্রতিটি ছোট গোলকের ব্যাস কত সেমি?
RRB Group D 17 Sept 2022 Shift 3
A. 0.5
B. 3
C. 2
D. 1
12. একটি গোলক S1-এর পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল অপর একটি গোলক S2-এর পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল থেকে 800% বেশি এবং গোলক S2-এর আয়তন গোলক S1-এর আয়তন থেকে x% কম, তাহলে শতকরা হিসেবে ‘x’-এর মান (দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত সঠিক) কত?
SSC GD Constable (2022) (Held On : 31 Jan 2023 Shift 1)
A. 80.30%
B. 3.70%
C. 96.29%
D. 2.68%
13. একটি গোলাকার খোলকের বহিঃস্থ ব্যাসার্ধ 9 সেমি এবং খোলকের বেধ 1 সেমি। খোলকের জন্য ব্যবহৃত ধাতুর আয়তন (ঘন সেমিতে) কত তা নির্ণয় করো?
RRB NTPC CBT 2 Level -6 Official paper (Held On: 9 May 2022 Shift 1)
A. 912⅔
B. 915⅓
C. 909⅓
D. 909⅗
14. যদি দুটি গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 4 ∶ 9 অনুপাতে থাকে, তাহলে তাদের আয়তনের অনুপাত কত হবে?
WBCS Mains 2021 (Held On May 2022)
A. 4 ∶ 9
B. 16 ∶ 27
C. 8 ∶ 27
D. 16 ∶ 9
15. একটি গোলকের ব্যাসার্ধ 4 সেমি বৃদ্ধি করা হলে, তার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 464π সেমি² বৃদ্ধি পায়। তাহলে মূল গোলকের আয়তন কত ঘনসেমি?
SSC CGL Tier 2 Quant (Held On: 11 September 2019)
A. 35937π/8
B. 15625π/6
C. 15625π/8
D. 11979π/2
ANSWERS FOR SPHERE QUESTIONS
