আয়তঘন (Cuboid)
আয়তঘন এর সূত্র:
তলসংখ্যা - 6
বাহু/ধার সংখ্যা - 12
শীর্ষ বিন্দু - 8
ভূমির ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2 (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ + দৈর্ঘ্য × উচ্চতা + প্রস্থ × উচ্চতা)
আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা
= ভূমির ক্ষেত্রফল × উচ্চতা
চার দেয়ালের ক্ষেত্রেফল = 2 × উচ্চতা (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ভূমির পরিসীমা × উচ্চতা
কর্ণের দৈর্ঘ্য = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²+উচ্চতা²)
একই শীর্ষবিন্দুবিশিষ্ট তিনটি তলের ক্ষেত্রফল দেওয়া থাকলে, আয়তঘনকের আয়তন = √তল তিনটির ক্ষেত্রফলের গুণফল
1. একটি আয়তঘনকাকারের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত যার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 7 সেমি, 5 সেমি এবং 9 সেমি?
SSC CPO 2022 Tier-I Official Paper (Held On 10 Nov 2022 Shift 1)
A. 190 বর্গসেমি
B. 403 বর্গসেমি
C. 286 বর্গসেমি
D. 386 বর্গসেমি
2. একটি আয়তঘন যার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা হল যথাক্রমে 12 সেমি, 5 সেমি এবং 9 সেমি, তার কর্ণের দৈর্ঘ্য কত হবে?
A. 52 সেমি
B. √50 সেমি
C. 26 সেমি
D. √250 সেমি
3. একটি আয়তঘন এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা হল যথাক্রমে 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি। এর আয়তন (ঘনসেমি তে) কত?
SSC MTS (Held On: 21 August 2019 Shift 2)
A. 256
B. 128
C. 480
D. 960
4. একটি আয়তঘন এর বাহুর অনুপাত হল 5 : 3 : 1; যদি তার মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 414 বর্গ মিটার হয়, তাহলে তার বাহুর পরিমাপ যথাক্রমে কত মিটার হবে?
RRC Group D (Held On: 15 Oct 2018 Shift 1)
A. 15, 9,
B. 3, 9, 15
C. 20, 12, 4
D. 10, 6, 2
5. একটি আয়তঘন এর প্রান্তের অনুপাত হল 1 : 2 : 3; এটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল হল 88 বর্গ সেমি। এটির আয়তন কত?
RRB JE (Held On: 25 May 2019 Shift 2)
A. 120 ঘন সেমি
B. 48 ঘন সেমি
C. 24 ঘন সেমি
D. 64 ঘন সেমি
6. একটি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 ∶ 3 ∶ 5 এবং এর সমস্ত প্রান্তের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি 144 সেমি। আয়তঘনকের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
RRB NTPC CBT 2 (Level-5)(Held On: 12 June 2022 Shift 1)
A. 1620 সেমি²
B. 1026 সেমি²
C. 756 সেমি²
D. 846 সেমি²
7. দৈর্ঘ্য 90 সেমি, প্রস্থ 50 সেমি এবং উচ্চতা 4 মিটার বিশিষ্ট একটি আয়তঘন-এর মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত?
SSC CHSL 2021 (Held On : 30 May 2022 Shift 2)
A. 18.15 বর্গ মিটার
B. 1.21 বর্গ মিটার
C. 6.05 বর্গ মিটার
D. 12.1 বর্গ মিটার
8. একটি ঘরের মেঝের পরিসীমা হল 18 মিটার। উচ্চতা 3 মিটার হলে ঘরের দেয়ালের ক্ষেত্রফল কত?
A. 21 মি²
B. 42 মি²
C. 54 মি²
D. 108 মি²
9. একটি দেয়ালের দৈর্ঘ্য তার উচ্চতার তিনগুণ এবং এর উচ্চতা এর প্রস্থের 5 গুণ। দেয়ালের আয়তন 25725 মি³ হলে, এর প্রস্থ কত?
A. 7 মি
B. 17 মি
C. 12 মি
D. 5 মি
10. একটি আয়তঘন-এর তিনটি একই শীর্ষবিন্দুবিশিষ্ট তলের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল হল যথাক্রমে 12, 30, 10 বর্গ সেমি। আয়তঘন-এর আয়তন নির্ণয় করো।
A. 60
B. 30
C. 20
D. 10
11. একটি আয়তঘনের একই শীর্ষবিন্দুযুক্ত তিনটি তলের ক্ষেত্রফল হল 25 বর্গ মিটার, 32 বর্গ মিটার এবং 32 বর্গ মিটার। আয়তঘনটির আয়তন কত?
RRC Group D (Held On: 24 Sep 2018 Shift 1)
A. 160 ঘন মিটার
B. 92 ঘন মিটার
C. 184 ঘন মিটার
D. √3024 ঘন মিটার
12. 12. একটি আয়তঘন-এর তিনটি একই সীমানাবিশিষ্ট তলের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল হল যথাক্রমে 5 বর্গসেমি, 16 বর্গসেমি এবং 20 বর্গসেমি। আয়তঘন-এর আয়তন নির্ণয় করুন।
This question was previously asked in
SSC GD 22 Nov 2021 Shift 3 (Official Paper)
A. 45 ঘনসেমি
B. 50 ঘনসেমি
C. 30 ঘনসেমি
D. 40 ঘনসেমি
13. আয়তঘন আকৃতির একটি ট্যাঙ্কের তিনটি পাশাপাশি তলের ক্ষেত্রফল হলো 3 বর্গমিটার, 12 বর্গমিটার এবং 16 বর্গমিটার। ট্যাঙ্কের জলধারণক্ষমতা লিটারে হলো:
SSC CGL Tier 2 (Held On: 15 November 2020)
A. 48000
B. 72000
C. 24000
D. 36000
14. যদি একটি আয়তঘনকাকার বাক্সের তিনটি সন্নিহিত তলের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে 729 বর্গ সেমি, 529 বর্গ সেমি এবং 289 বর্গ সেমি হয়, তাহলে বাক্সটির আয়তন নির্ণয় করুন।
SSC CHSL 2021 (Held On : 3 June 2022 Shift 3)
A. 10,557 ঘনসেমি
B. 10,560 ঘনসেমি
C. 10,555 ঘনসেমি
D. 10,551 ঘনসেমি
15. একটি আয়তঘনর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 27 সেমি, 18 সেমি এবং 21 সেমি। আয়তঘন থেকে 3 সেমি বাহুর কয়টি ঘনক পাওয়া যাবে?
NTPC CBT-I (Held On: 30 Dec 2020 Shift 2)
A. 278
B. 378
C. 738
D. 368
16. একটি আয়তঘনতে কতগুলি সরলরেখা থাকে?
NTPC CBT-I (Held On: 4 Jan 2021 Shift 2)
A. 16
B. 12
C. 10
D. 24
17. একটি আয়তঘন যার আয়তন হল 500 ঘন সেমি এবং ভূমির ক্ষেত্রফল হল 50 বর্গ সেমি, তাহলে আয়তঘন-এর আয়তন এবং উচ্চতার মধ্যেকার অনুপাত নির্ণয় করুন।
A. 30 : 2
B. 50 : 1
C. 40 : 1
D. 45 : 3
18. একটি আয়তঘন-এর দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ যথাক্রমে 20% এবং 25% বৃদ্ধি পায়, পক্ষান্তরে এর উচ্চতা 30% হ্রাস পায়। আয়তঘন-এর আয়তনের মোট কত শতাংশ বৃদ্ধি/হ্রাস হবে?
SSC CGL 2022 Tier-I (Held On : 07 Dec 2022 Shift 3)
A. 5% বৃদ্ধি
B. 3% বৃদ্ধি
C. 2% হ্রাস
D. 4% হ্রাস
19. 60 সেমি বাহু বিশিষ্ট ঘনক থেকে 5 সেমি × 8 সেমি × 12 সেমি মাত্রার কয়টি আয়তঘন তৈরি করা যায়?
A. 450
B. 468
C. 550
D. 500
20. একটি আয়তঘন-এর দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের যোগফল হল 4 সেমি। দৈর্ঘ্য হল প্রস্থের তিনগুণ। যদি আয়তঘনটির উচ্চতা দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সমষ্টির অর্ধেক হয়, তাহলে আয়তঘনটির মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত?
SSC CHSL Tier-I Exam 2022 (Held On: 20 March, 2023 Shift 2)
A. 64 বর্গসেমি
B. 22 বর্গসেমি
C. 32 বর্গসেমি
D. 30 বর্গসেমি
ANSWER FOR CUBOID MCQ QUESTIONS
1. C. 286 বর্গসেমি
2. B. √50 সেমি
3. C. 480
4. A. 15, 9, 3
5. C. 24 ঘন সেমি
6. D. 846 সেমি²
7. D. 12.1 বর্গ মিটার
8. C. 54 মি²
9. A. 7 মি
10. A. 60
11. A. 160 ঘন মিটার
12. D. 40 ঘনসেমি
13. C. 24000
14. A. 10,557 ঘনসেমি
15. B. 378
16. B. 12
17. B. 50 : 1
18. A. 5% বৃদ্ধি
19. A. 450
20. B. 22 বর্গসেমি
